Lớp 1

Đề thi lớp 1

Lớp 2

Lớp 2 - liên kết tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 3

Lớp 3 - liên kết tri thức

Lớp 3 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 3 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 4

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Lớp 6

Lớp 6 - kết nối tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 7

Lớp 7 - kết nối tri thức

Lớp 7 - Chân trời sáng tạo

Lớp 7 - Cánh diều

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 8

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 10

Lớp 10 - liên kết tri thức

Lớp 10 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 10 - Cánh diều

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 11

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

IT

Ngữ pháp giờ đồng hồ Anh

Lập trình Java

Phát triển web

Lập trình C, C++, Python

Cơ sở dữ liệu


*

Nhằm giúp chúng ta ôn luyện cùng giành được tác dụng cao vào kì thi tuyển sinh vào lớp 10, suachuadieuhoa68.com.vn biên soạn tuyển tập Đề thi vào lớp 10 môn Toán (có đáp án) theo cấu trúc ra đề Trắc nghiệm - trường đoản cú luận mới. Cùng rất đó là các dạng bài bác tập hay tất cả trong đề thi vào lớp 10 môn Toán với phương pháp giải bỏ ra tiết. Hi vọng tài liệu này để giúp học sinh ôn luyện, củng cố kiến thức và sẵn sàng tốt mang lại kì thi tuyển chọn sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2022.

Bạn đang xem: Đáp án đề thi vào lớp 10 môn toán năm 2022

I/ Đề thi môn Toán vào lớp 10 (không chuyên)

Bộ Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2022 gồm đáp án (Trắc nghiệm - từ luận)

Bộ Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2022 gồm đáp án (Tự luận)

Bộ Đề thi vào lớp 10 môn Toán TP hà nội thủ đô năm 2021 - 2022 gồm đáp án

II/ Đề thi môn Toán vào lớp 10 (chuyên)

III/ những dạng bài bác tập ôn thi vào lớp 10 môn Toán

Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn Toán

Sở giáo dục và đào tạo và Đào tạo nên .....

Kỳ thi tuyển chọn sinh vào lớp 10

Đề thi môn: Toán

Năm học tập 2021 - 2022

Thời gian: 120 phút

Câu 1: (2 điểm) Rút gọn gàng biểu thức sau:

a) A=12−253+60.

b) B=4xx−3.x2−6x+9x với 0 x2−2mx+m2−m+3=0 (1), cùng với m là tham số.

a) Giải phương trình (1) với m = 4.

b) Tìm những giá trị của m để phương trình (1) bao gồm hai nghiệm cùng biểu thức: P=x1x2−x1−x2 đạt giá trị nhỏ tuổi nhất.

Câu 3: (1,5 điểm)

Tình cảm mái ấm gia đình có sức khỏe phi trường. Bạn Vì quyết đấu – Cậu nhỏ bé 13 tuổi qua thương lưu giữ em trai của mình đã vượt sang một quãng mặt đường dài 180km từ sơn La đến bệnh viện Nhi Trung ương thủ đô để thăm em. Sau thời điểm đi bằng xe đạp điện 7 giờ, các bạn ấy được lên xe pháo khách với đi tiếp 1 giờ trong vòng 30 phút nữa thì đến nơi. Biết tốc độ của xe cộ khách lớn hơn vận tốc của xe đạp điện là 35 km/h. Tính tốc độ xe đạp của bạn Chiến.

Câu 4: (3,0 điểm)

cho đường tròn (O) gồm hai 2 lần bán kính AB với MN vuông góc cùng với nhau. Bên trên tia đối của tia MA lấy điểm C không giống điểm M. Kẻ MH vuông góc cùng với BC (H trực thuộc BC).

a) chứng minh BOMH là tứ giác nội tiếp.

b) MB giảm OH tại E. Chứng tỏ ME.MH = BE.HC.

c) điện thoại tư vấn giao điểm của con đường tròn (O) với con đường tròn nước ngoài tiếp ∆MHC là K. Minh chứng 3 điểm C, K, E thẳng hàng.

Câu 5: (1,0 điểm) Giải phương trình: 5x2+27x+25−5x+1=x2−4.

 

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 03

Câu 1:

a) A=12−253+60=36−215+215=36=6

b) với 0 B=4xx−3.x2−6x+9x =2xx−3.x−32x=−2x3−x.x−3x=−2x3−x3−xx=−2

Câu 2:

1) vì chưng đồ thị hàm số trải qua điểm M(1; –1) phải a+ b = -1

vật thị hàm số đi qua điểm N(2; 1) cần 2a + b = 1

yêu cầu bài xích toán a+b=−12a+b=1⇔a=2b=−3

Vậy hàm số phải tìm là y = 2x – 3.

2)

a) với m = 4, phương trình (1) trở thành: x2−8x+15=0. Có Δ=1>0

Phương trình gồm hai nghệm phân biệt x1=3; x2=5;

b) Ta có: ∆" = −m2−1.m2−m+3=m2−m2+m−3=m−3.

Phương trình (1) bao gồm hai nghiệm x1, x2 khi ∆" 0 ⇔ m−3≥0⇔m≥3

Với m≥3, theo định lí Vi–ét ta có: x1+x2=2mx1.x2=m2−m+3

Theo bài xích ra: P=x1x2−x1−x2=x1x2−(x1+x2)

Áp chạm định lí Vi–ét ta được:

P=m2−m+3−2m=m2−3m+3 =m(m−3)+3

do m≥3 nên m(m−3)≥0 , suy ra P≥3. Vết " = " xẩy ra khi m = 3.

Vậy giá bán trị nhỏ nhất của p. Là 3 khi m = 3.

Câu 3:

Đổi 1 giờ trong vòng 30 phút = 1,5 giờ.

Xem thêm: Những Loài Rắn Không Độc Ở Việt Nam, Cách Phân Biệt Rắn Độc Và Rắn Không Độc

Gọi vận tốc xe đạp của khách hàng Chiến là x (km/h, x > 0)

gia tốc của xe hơi là x + 35 (km/h)

Quãng đường bạn Chiến đi bằng xe đạp là: 7x (km)

Quãng đường bạn Chiến đi bằng ô tô là: 1,5(x + 35)(km)

vị tổng quãng đường chúng ta Chiến đi là 180km buộc phải ta gồm phương trình:

7x + 1,5(x + 35) = 180 7x + 1,5x + 52,2 = 180 8,5x = 127,5 x = 15

(thỏa mãn)

Vậy chúng ta Chiến đi bằng xe đạp với tốc độ là 15 km/h.

Câu 4:

*

a) Ta có: MOB^=900 (do AB⊥MN) và MHB^=900(do MH⊥BC)

Suy ra: MOB^+MHB^=900+900=1800

=> Tứ giác BOMH nội tiếp.

b) ∆OMB vuông cân tại O cần OBM^=OMB^ (1)

Tứ giác BOMH nội tiếp bắt buộc OBM^=OHM^ (cùng chắn cung OM)

với OMB^=OHB^ (cùng chắn cung OB) (2)

từ bỏ (1) cùng (2) suy ra: OHM^=OHB^

=> HO là tia phân giác của MHB^ => MEBE=MHHB (3)

Áp dụng hệ thức lượng vào ∆BMC vuông trên M tất cả MH là mặt đường cao

Ta có: HM2=HC.HB⇒HMHB=HCHM (4)

từ (3) với (4) suy ra: MEBE=HCHM5⇒ME.HM=BE.HC (đpcm)

c) vì chưng MHC^=900(do MH⊥BC) đề xuất đường tròn nước ngoài tiếp ∆MHC có 2 lần bán kính là MC

⇒MKC^=900 (góc nội tiếp chắn nửa con đường tròn)

MN là 2 lần bán kính của mặt đường tròn (O) nên MKN^=900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

⇒MKC^+MKN^=1800

=> 3 điểm C, K, N thẳng hàng (*)

∆MHC ∽ ∆BMC (g.g) ⇒HCMH=MCBM. 

nhưng mà MB = BN (do ∆MBN cân tại B)

=>HCHM=MCBN, kết hợp với MEBE=HCHM (theo (5) )

Suy ra: MCBN=MEBE . Mà lại EBN^=EMC^=900 => ∆MCE ∽ ∆BNE (c.g.c)

⇒MEC^=BEN^, nhưng MEC^+BEC^=1800 (do 3 điểm M, E, B thẳng hàng)

⇒BEC^+BEN^=1800

=> 3 điểm C, E, N thẳng sản phẩm (**)

từ bỏ (*) với (**) suy ra 4 điểm C, K, E, N thẳng hàng

=> 3 điểm C, K, E thẳng mặt hàng (đpcm)

Câu 5: ĐKXĐ: x≥2

Ta có: 5x2+27x+25−5x+1=x2−4

⇔5x2+27x+25=5x+1+x2−4

⇔5x2+27x+25=x2−4+25x+25+10(x+1)(x2−4)

⇔4x2+2x+4=10x+1)(x2−4)⇔2x2+x+2=5(x+1)(x2−4) (1)

bí quyết 1:

(1) ⇔x2−2x−44x2−13x−26=0

Giải ra được:

x=1−5(loại); x=1+5(nhận); x=13+3658 (nhận); x=13−3658 (loại)

biện pháp 2:

(1) ⇔5x2−x−2x+2=2x2−x−2+3x+2 (2)

Đặt a=x2−x+2; b=x+2 (a≥0; b≥0)

cơ hội đó, phương trình (2) trở thành:

5ab=2a2+3b2⇔2a2−5ab+3b2=0⇔a−b2a−3b=0⇔a=b2a=3b (*)

 – cùng với a = b thì x2−x−2=x+2⇔x2−2x−4⇔x=1−5(ktm)x=1+5(tm)

 – cùng với 2a = 3b thì 2x2−x−2=3x+2⇔4x2−13x−26=0⇔x=13+3658 (tm)x=13−3658 (ktm)

Vậy phương trình đang cho tất cả hai nghiệm: x=1+5 và x=13+3658 .

Sở giáo dục và Đào chế tạo .....

Kỳ thi tuyển chọn sinh vào lớp 10

Đề thi môn: Toán

Năm học tập 2021 - 2022

Thời gian: 120 phút

Sở giáo dục và đào tạo và Đào tạo nên .....

Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10

Đề thi môn: Toán

Năm học 2021 - 2022

Thời gian: 120 phút

Phần I. Trắc nghiệm (2 điểm)

Câu 1: Điều kiện xác minh của biểu thức

*
là:

A.x ≠ 0 B.x ≥ 1 C.x ≥ 1 hoặc x 2 và con đường thẳng (d) y =

*
+ 3

A. (2; 2)B. ( 2; 2) cùng (0; 0)

C.(-3; ) D.(2; 2) với (-3; )

Câu 5: cực hiếm của k nhằm phương trình x2 + 3x + 2k = 0 gồm 2 nghiệm trái vết là:

A. K > 0B. K 2 D. K (2 điểm)

1) Thu gọn gàng biểu thức

*

2) giải phương trình cùng hệ phương trình sau:

a) 3x2 + 5x - 8 = 0

b) (x2 + 5)2 = 3(x2 + 5) + 4

*

Bài 2: (1,5 điểm) Trong khía cạnh phẳng tọa độ Oxy mang lại Parabol (P) : y = x2 và con đường thẳng (d) :

y = 2mx – 2m + 1

a) với m = -1 , hãy vẽ 2 thứ thị hàm số trên và một hệ trục tọa độ

b) search m nhằm (d) và (P) giảm nhau tại 2 điểm biệt lập : A (x1; y1 );B(x2; y2) làm sao cho tổng những tung độ của nhì giao điểm bởi 2 .

Bài 3: (1 điểm) Rút gọn gàng biểu thức sau:

*

Tìm x nhằm A (3,5 điểm) cho đường tròn (O) bao gồm dây cung CD chũm định. Gọi M là vấn đề nằm chính giữa cung bé dại CD. Đường kính MN của mặt đường tròn (O) giảm dây CD tại I. Lấy điểm E bất kỳ trên cung to CD, (E khác C,D,N); ME cắt CD tại K. Các đường thẳng NE và CD cắt nhau tại P.

a) minh chứng rằng :Tứ giác IKEN nội tiếp

b) hội chứng minh: EI.MN = NK.ME

c) NK giảm MP trên Q. Chứng minh: IK là phân giác của góc EIQ

d) trường đoản cú C vẽ đường thẳng vuông góc cùng với EN cắt đường thẳng DE trên H. Chứng minh khi E di động cầm tay trên cung to CD (E không giống C, D, N) thì H luôn luôn chạy trên một đường gắng định.

Phần I. Trắc nghiệm

1.C2.D3.A4.D
5.B6.A7.D8.B

Phần II. Tự luận

Bài 1:

*

2) a) 3x2 + 5x - 8 = 0

Δ = 52 - 4.3.(-8) = 121 => √Δ = 11

*

Vậy phương trình sẽ cho bao gồm tập nghiệm là S =

*

b) (x2 + 3)2 = 3(x2 + 3) + 4

Đặt x2 + 3 = t (t ≥ 3), phương trình đang cho thay đổi

t2 - 3t - 4 = 0

Δ = 32 - 4.(-4) = 25> 0

Phương trình có 2 nghiệm riêng biệt :

*

Do t ≥ 3 buộc phải t = 4

Với t = 4, ta có: x2 + 3 = 4 ⇔ x2 = 1 ⇔ x = ±1

Vậy phương trình đã cho bao gồm 2 nghiệm x = ± 1

*

Bài 2:

Trong phương diện phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) : y = x2 và con đường thẳng (d) :

y = 2mx – 2m + 1

a) cùng với m = 1; (d): y = 2x – 1

Bảng quý hiếm

x01
y = 2x – 1-11

(P) : y = x2

Bảng giá trị

x -2 -1 0 1 2
y = x2 4 1 0 1 4

Đồ thị hàm số y = x2 là mặt đường parabol nằm phía trên trục hoành, thừa nhận Oy có tác dụng trục đối xứng với nhận điểm O(0; 0) là đỉnh và điểm thấp tốt nhất

*

b) cho Parabol (P) : y = x2 và con đường thẳng (d) :

y = 2mx – 2m + 1

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

x2 = 2mx - 2m + 1

⇔ x2 - 2mx + 2m - 1 = 0

Δ" = m2 - (2m - 1)=(m - 1)2

(d) cùng (P) cắt nhau tại 2 điểm tách biệt khi và chỉ còn khi phương trình hoành độ giao điểm tất cả 2 nghiệm phân minh

⇔ Δ" > 0 ⇔ (m - 1)2 > 0 ⇔ m ≠ 1

Khi kia (d) cắt (P) tại 2 điểm A(x1, 2mx1 – 2m + 1) ; B ( x2, 2mx2 – 2m + 1)

Theo định lí Vi-et ta có: x1 + x2 = 2m

Từ trả thiết đề bài, tổng những tung độ giao điểm bởi 2 cần ta có:

2mx1 – 2m + 1 + 2mx2 – 2m + 1 = 2

⇔ 2m (x1 + x2) – 4m + 2 = 2

⇔ 4m2 - 4m = 0 ⇔ 4m(m - 1) = 0

*

Đối chiếu với đk m ≠ 1, thì m = 0 thỏa mãn.

Bài 3:

*

A > 0 ⇔

*
> 0 ⇔ 5 - 5√x > 0 ⇔ √x 0 khi 0 ∠KIN = 90o

Xét tứ giác IKEN có:

∠KIN = 90o

∠KEN = 90o (góc nội tiếp chắn nửa con đường tròn)

=> ∠KIN + ∠KEN = 180o

=> Tứ giác IKEN là tứ giác nội tiếp

b) Xét ΔMEI cùng ΔMNK có:

∠NME là góc chung

∠IEM = ∠MNK ( 2 góc nội tiếp thuộc chắn cung IK)

=> ΔMEI ∼ ΔMNK (g.g)

*
=>EI.MN = NK.ME

c) Xét tam giác MNP có:

ME ⊥ NP; PI ⊥ MN

ME giao PI trên K

=> K là trực tâm của tam giác MNP

=> ∠NQP = 90o

Xét tứ giác NIQP có:

∠NQP = 90o

∠NIP = 90o

=> 2 đỉnh Q, I cùng quan sát cạnh NP bên dưới 1 góc bằng nhau

=> tứ giác NIQP là tứ giác nội tiếp

=> ∠QIP = ∠QNP (2 góc nội tiếp thuộc chắn cung PQ)(1)

Mặt không giống IKEN là tứ giác nội tiếp

=> ∠KIE = ∠KNE (2 góc nội tiếp thuộc chắn cung KE)(2)

Từ (1) với (2)

=> ∠QIP = ∠KIE

=> IE là tia phân giác của ∠QIE

d) Ta có:

*

Mà ∠DEM = ∠MEC (2 góc nội tiếp chắn 2 cung bằng nhau)

=> ∠EHC = ∠ECH => ΔEHC cân tại E

=> EN là con đường trung trực của CH

Xét mặt đường tròn (O) có: Đường kính OM vuông góc với dây CD trên I

=> NI là đường trung trực của CD => NC = ND

EN là con đường trung trực của CH => NC = NH

=> N là vai trung phong đường tròn nước ngoài tiếp tam giác DCH

=> H ∈ (N, NC)

Mà N, C cố định và thắt chặt => H thuộc đường tròn cố định

Sở giáo dục và Đào chế tạo .....

Kỳ thi tuyển chọn sinh vào lớp 10

Đề thi môn: Toán

Năm học tập 2021 - 2022

Thời gian: 120 phút

Bài 1 : ( 1,5 điểm)

1) Rút gọn biểu thức sau:

*

2) mang đến biểu thức

*

a) Rút gọn biểu thức M.

b) Tìm những giá trị nguyên của x nhằm giá trị tương xứng của M nguyên.

Bài 2 : ( 1,5 điểm)

1) tìm m nhằm hai phương trình sau có tối thiểu một nghiệm chung:

2x2 – (3m + 2)x + 12 = 0

4x2 – (9m – 2)x + 36 = 0

2) Tìm hệ số a, b của mặt đường thẳng y = ax + b biết đường thẳng trên đi qua hai điểm là

(1; -1) cùng (3; 5)

Bài 3 : ( 2,5 điểm)

1) mang lại Phương trình :x2 + (m - 1) x + 5m - 6 = 0

a) giải phương trình lúc m = - 1

b) tìm m nhằm 2 nghiệm x1 với x2 thỏa mãn hệ thức: 4x1 + 3x2 = 1

2) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Một công ty vận tải đường bộ điều một trong những xe cài để chở 90 tấn hàng. Lúc tới kho hàng thì tất cả 2 xe bị hỏng cần để chở không còn số sản phẩm thì từng xe còn sót lại phải chở thêm 0,5 tấn so với ý định ban đầu. Hỏi số xe pháo được điều mang đến chở hàng là bao nhiêu xe? Biết rằng khối lượng hàng chở ngơi nghỉ mỗi xe pháo là như nhau.

Bài 4 : ( 3,5 điểm)

1) đến (O; R), dây BC cố định không trải qua tâm O, A là vấn đề bất kì trên cung phệ BC. Ba đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.

a) chứng minh tứ giác HDBF, BCEF nội tiếp

b) K là vấn đề đối xứng của A qua O. Chứng minh HK đi qua trung điểm của BC

c) Gỉa sử ∠BAC = 60o. Chứng minh Δ AHO cân nặng

2) Một hình chữ nhật gồm chiều dài 3 cm, chiều rộng bằng 2 cm, xoay hình chữ nhật này một vòng xung quanh chiều dài của chính nó được một hình trụ. Tính diện tích s toàn phần của hình trụ.

Bài 5 : ( 1 điểm)

1) cho a, b là 2 số thực làm thế nào cho a3 + b3 = 2. Bệnh minh:

0 √x - 1 ∈ Ư (2)

√x - 1 ∈ ±1; ±2

Ta có bảng sau:

√x-1- 2-112
√x-1023
xKhông lâu dài x049

Vậy cùng với x = 0; 4; 9 thì M nhận quý giá nguyên.

Bài 2 :

1)

2x2 – (3m + 2)x + 12 = 0

4x2 – (9m – 2)x + 36 = 0

Đặt y = x2,khi đó ta có:

*

Giải (*):

(6 - 3m)x = -12

Phương trình (*) gồm nghiệm 6 - 3m ≠ 0 m ≠ 2

Khi đó, phương trình tất cả nghiệm:

*

Theo biện pháp đặt, ta có: y = x2

*

=>16(m-2) = 16

m = 3

Thay m= 3 vào 2 phương trình ban đầu,ta có:

*

Vậy khi m =3 thì hai phương trình trên bao gồm nghiệm chung và nghiệm thông thường là 4

2) Tìm thông số a, b của con đường thẳng y = ax + b biết đường thẳng trên trải qua hai điểm là

(1; -1) và (3; 5)

Đường trực tiếp y = ax + b trải qua hai điểm (1; -1) cùng (3; 5) phải ta có:

*

Vậy mặt đường thẳng buộc phải tìm là y = 2x – 3

Bài 3 :

1) mang lại Phương trình : x2 + (m - 1)x + 5m - 6 = 0

a) lúc m = -1, phương trình trở thành:

x2 - 2x - 11 = 0

Δ" = 1 + 11=12 => √(Δ") = 2√3

Phương trình tất cả nghiệm:

x1 = 1 + 2√3

x2 = 1 - 2√3

Vậy hệ phương trình gồm tập nghiệm là:

S =1 + 2√3; 1 - 2√3

b)

x2 + (m - 1)x + 5m - 6 = 0

Ta có:

Δ = (m - 1)2 - 4(5m - 6)

Δ = m2 - 2m + 1 - 20m + 24 = m2 - 22m + 25

Phương trình có hai nghiệm ⇔ Δ ≥ 0 ⇔ mét vuông - 22m + 25 ≥ 0,(*)

Theo hệ thức Vi-ét ta có:

*

Theo đề bài xích ta có:

4x1 + 3x2 =1 ⇔ x1 + 3(x1 + x2 ) = 1

⇔ x1 + 3(1 - m) = 1

⇔ x1= 3m - 2

=> x2 = 1 - m - x1 = 1 - m - (3m - 2) = 3 - 4m

Do đó ta có:

(3m - 2)(3 - 4m) = 5m - 6

⇔ 9m - 12m2 - 6 + 8m = 5m - 6

⇔ - 12m2 + 12m = 0

⇔ -12m(m - 1) = 0

*

Thay m = 0 vào (*) thấy thảo mãn

Thay m = 1 vào (*) thấy thảo mãn

Vậy bao gồm hai quý giá của m vừa lòng bài toán là m = 0 với m = 1.

2)

Gọi con số xe được điều mang lại là x (xe) (x > 0; x ∈ N)

=>Khối lượng mặt hàng mỗi xe chở là:

*
(tấn)

Do có 2 xe nghỉ buộc phải mỗi xe còn lại phải chở thêm 0,5 tấn so với ý định nên mỗi xe yêu cầu chở:

*

Khi đó ta gồm phương trình:

*
.(x-2)=90

=>(180 + x)(x - 2) = 180x

x2 - 2x - 360 = 0

*

Vậy số xe được điều cho là 20 xe

Bài 4 :

*

a) Xét tứ giác BDHF có:

∠BDH = 90o (AD là mặt đường cao)

∠BFH = 90o (CF là đường cao)

=>∠BDH + ∠BFH = 180o

=> Tứ giác BDHF là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác BCEF có:

∠BFC = 90o (CF là đường cao)

∠BEC = 90o (BE là con đường cao)

=> 2 đỉnh E và F cùng quan sát cạnh BC bên dưới 1 góc vuông

=> Tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp

b) Ta có:

∠KBA) = 90o (góc nội tiếp chắn nửa con đường tròn)

=>KB⊥AB

Mà CH⊥AB (CH là con đường cao)

=> KB // CH

Tương tự:

∠KCA) = 90o (góc nội tiếp chắn nửa con đường tròn)

=>KC⊥AC

BH⊥AC (BH là mặt đường cao)

=> HB // ck

Xét tứ giác BKCF có:

KB // CH

HB // CK

=> Tứ giác BKCH là hình bình hành

=> hai đường chéo cánh BC và KH giảm nhau tại trung điểm mỗi đường

=> HK đi qua trung điểm của BC

c) điện thoại tư vấn M là trung điểm của BC

Xét tam giác AHK có:

O là trung điểm của AK

M là trung điểm của BC

=> OM là con đường trung bình của tam giác AHK

=> OM = AH (1)

ΔBOC cân tại O tất cả OM là trung tuyến

=> OM là tia phân giác của ∠BOC

=> ∠MOC = ∠BAC = 60o (= ∠BOC )

Xét tam giác MOC vuông trên M có:

OM = OC.cos⁡(MOC) = OC.cos⁡60o= OC = OA (2)

Từ (1) với (2) => OA = AH => ΔOAH cân nặng tại A

2)

Quay hình chữ nhật vòng xung quanh chiều nhiều năm được một hình tròn trụ có bán kính đáy là R= 2 cm, chiều cao là h = 3 cm